如何判断数项级数是否收敛

在大学的《数学分析》课程中，你可能会遇到各种各样问题。如果给你一个数项级数，要求你判断其是否收敛，这是一类题目，那我们有什么“通用解题步骤”呢？那么下面就由我来详细的介绍如何判断一个级数是否收敛的一般步骤吧。

利用必要条件判断级数是否发散

1、Step 1首先，拿到一个数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件：若数项级数收敛，则 n→+∞ 时，级数的一般项收敛于零。（该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。）

3、二、交错级数若不是正项级数，则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数，可利用莱布尼茨判别法来判断该交错级数是否收敛.（这里感谢@波波与维奇go网友指出，图片中判断单调递减判断方法那里，（Un+1）/Un应该是＜1而不是≤1）

5、A-D 判别法可利用阿贝尔判别法及狄利克雷判别法来判别级数是否收敛，关键在于会“拆”，建议掌握，笔者不给出其技巧，望通过自己多练多拆总结出规律.