【抽象代数】商环的结构

1、给定环R的一个元素a，那么a与理想I的元素相加，得到一个陪集，记为a'=a+I。这个集合里面的元素b的特点是，存在I的某个元素i，使得a=b+i。

3、这样，环R被划分为互不相交的一些陪集，把这些陪集的集合记为R/I。这个集合关于加法封闭。这是因为如果a和b属于R，那么a+b也属于R。

5、R/I的乘法定义为：a'*b'=ab+I注意，a是a'的代表元，b是b'的代表元，那么ab就是a'*b'的代表元。