Fourier变换的应用——图像去噪

1、把图片转化为图片数据：data = ImageData[img];

3、如果对变换后的数据，取绝对值（复数取模长），再合成图片，效果如下。Image[#] & /@ Abs@d0 // ColorCombine

5、制造一个过滤器，把步骤三里面那些暗色的区域对应的数据变为0；其实，这些区域代表着噪音对应的数据。p = 0.4;filter = Table[ If[Abs[(r - (h/2))/h] > p && Abs[(c - (w/2))/w] > p, 1, 0], {r, 1, h}, {c, 1, w}];过滤器又叫掩膜。下图是p=0.4的时候的掩膜。

7、经过Fourier变换、去噪，在对数据进行逆Fourier变换，就可以合成去噪后的图片。ColorCombine[Image[Abs@ InverseFourier[ Fourier[ImageData[img][[All, All, #]]]*filter]] & /@ {1, 2, 3}]下图使用的是p=0.4的过滤器去噪，得到的图片。噪音没了，但是图像很模糊。

10、当p=0.01的时候，掩膜和最终效果如下。