Mathematica应用——处理数字的约数问题初步

Mathematica可以很方便的处理一些有趣的数论问题。下面，我们一起来看两个例子——相亲数和半相亲数。

2、如果n的所有真约数之和等于n，那么n就是完全数！约数和[xxx_] := Total[Divisors[xxx]] - xxx;我们来检验一下这些数字是不是完全数：6、28、496、8128、泌驾台佐33550336，结果都是肯定的！

4、更一般的亲和数链：如果存在n个正整数，第一个的约数和等于第二个数，第二个的约数和等于第三个数，……，第n个的约数和等于第一个数；那么，就说这n个数构成一个相亲数链。可以很容易地验证：{2115324,3317740,3649556,2797612}构成一个4阶相亲数链；｛12496,14288,15472,14536,14264｝构成一个5阶相亲数链；366556可以引出一个28阶相亲数链。

2、可以验证，48和75是一对半相亲数。

3、不知道是否存在半相亲数链！