怎样将点和向量转为齐次坐标

当进行 Direct 3D 编程时，我们需要先将要变换的点或向量转为齐次坐标，然后再通过矩阵来进行变换操作。那么，怎样将点和向量转为齐次坐标呢？

工具/原料

DirectX

一、为什么要转换为齐次坐标

1、进行 Direct 3D 编程时，需要使用4×4 的变换矩阵，这种矩阵可以定义所需要的各种变换。

3、因此，必须将点或向量扩展为一个四元组。这个扩展后的点或向量的四元组即称为齐次坐标。

2、如果第四个分量为 0，则前面x，y，z 三个坐标分量描述的是一个向量。

4、通过定义，我们同时得到以下性质：1）两点相减的结果是一个向量（因为两个点第四个分量都为 1，相减之后变为了 0）2）一个点与一个向量相加的结果是一个点（点的第四个分量为 1，而向量的第四个分量为 0，1+0=1，因此相加的结果是一个点）