如何用导数画三次函数y=4x^3-6x的图像?

1、 函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、计算函数y=4x^3-6x的二次导数，求出函数的拐点，判定函数图像的凸凹性，进而求出函数y=4x^3-6x的凸凹区间。

7、根据函数的奇偶性的判断方法，对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：

9、综合以上函数y=4x^3-瀵鸦铙邮6x的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，以及根据函数的单调区间和凸凹区间，则函数y=4x^3-6x的图像示意图如下：