向量的基本性质

1、部分组a1,a2,a3....相关，那么整体组a1,a2,a3,a4...相关，证明因为向量a1,a2,a3....,那么一定存在全部为0的常数使得向量等于0线性相关，那么一定存在不全为0的常数使得整体组线性相关。就算整体组后面的常数全为0。

3、证明或者假设部分组存在常数使得部分组的向量是线性相关的，那么剩下的整体组跟部分组的差部分的向量的常数等于0或者不为0的结果都是差是0，那么部分组一定是线性无关的，否则是可以找出一组常数使得整体组是线性线性相关的。

5、证明非齐次方程是线性相关的，将右边的常数项提过来，会有两种情况，要么线性相关，要么线性无关。如果线性无关也就是向量的常数都是0，那么右边的常数项无法用左边的线性表示。所以结果是一定线性相关，并且存在不全为0的常数使得成立。所以存在常数使得等于右边的常数项，所以线性表示一定是线性相关的。