三次函数y=x^3-5x的图像及单调和凸凹等性质

1、观察函数特征，函数为自变量的多项式和，即函数y=x^3-25x自变量x可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

3、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<稆糨孝汶;=0。y=x^3-25xdy/dx=3x^2-25,d^2y/dx^2=6x,即y''=6x,则拐点的横坐标x=0.

5、根据函数的奇偶性的判断方法，对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：

7、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等相关性质，并在函数的定义域前提下，即可简要画出函数的图像，且该图像关于原点对称。