x^2.25 +y^2.16 =1向上移动1个单位等椭圆方程

本文介绍已知椭圆x^2.25 +y^2.16 =1分别沿着平行于x轴、y轴、斜直线移动后椭圆方向和绕点对称移动、旋转90°的椭圆方程，以及移动后椭圆的顶点、焦点、准线方程的表达式。

工具/原料

椭圆的基本性质

平移和旋转有关知识

※.椭圆移动：沿着垂直x轴方向移动。

1、根据题意，此时是垂直x轴移动，即沿着y轴方向向上移动1个单位，则移动后的椭圆方程为：x2/25 +(y-1)2/16 =1.

※.椭圆移动：沿着垂直y轴方向移动。

1、例如，求椭圆x225 +y216 =1沿着x轴负向移动1个单位后的椭圆方程。根据题意，此时是垂直y轴移动，即沿着x轴方向向上移动1个单位，则移动后的椭圆方程为：(x+1)2/25 +y2/16 =1.

※.椭圆移动：沿着斜直线方向移动。

1、此时既有平行x轴，也有平行y轴移动，实质是沿着斜直线移动，根据题意则移动后的椭圆方程为：(x-4)2/25 +(y+4)2/16=1.

※.椭圆移动：绕点对称移动。

1、例如，求椭圆x2/25 +y2/16 =1绕点M(2,3)的对称椭圆方程。根据题意，此时只需要求解已知椭圆的中心0(0,0)关于点M(2,3)的对称点O1的坐标，即可得到其对称椭圆方程。由于点M(2,3)是点0(0,0)和O1的中点，所以点O1的坐标为O1(4,6)，则对称椭圆方程为：(x-4)2/25 +(y-6)2/16=1.

椭圆旋转：绕中心旋转移动。

1、根据题意，此时长轴变短轴，短轴变长轴，顺时针旋转90°后的椭圆方程为：x2/16 +y2/25 =1.

椭圆旋转：绕定点旋转移动。

1、例如，求椭圆x225 +y216 =1绕定点K(1,1)逆时针旋转90°的椭圆方程。根据题意，逆时针旋转90°，椭圆的原中心O(0,0)旋转到点Y,为旋转后椭圆的中心，此时△OKY为等腰直角三角形，OY的距离为2 OK=2,即坐标为Y(2,0),所以逆时针旋转90°后的椭圆方程为：(x-z1)2/16 +y2/25 =1.