群轨道的研究（继续16阶群）

1、前面已经介绍过，[1, 7, 17, 23]是这个群的一个4阶子群。这个子群有四个陪集，分别是：S=[[1, 7, 17, 23], [3, 5, 19, 21], [9, 15, 25, 31], [11, 13, 27, 29]]它们的乘法表如下。

3、下面，考虑子群Z=[1, 7, 17, 23]作用之下的轨道。7的轨道是：O(7,Z)=[7, 17, 23, 1]这是Z的一个置换。

5、这恰好验证了一个事实，那就是：子群的阶，能够整除群的阶。所以，16阶群的子群的阶数，只能是1，2，4，8，16。