【抽象代数】一个简单的三次代数数域的整基

1、由于F是Q的三次扩域，a是一个三次代数整数，那么，1,a,a^2就是线性无关的。我们先求出a^2的不可约多项式。

3、下面，具体给出计算1,a,a^2的判别式的步骤。

5、w''有五种可能，但是这五种可能取值，并不都是代数整数。我们要选出一个代数整数。先证明，a^2/2不是代数整数。

7、于是，可以写出F的一组整基，并算出F的基数。