三角形中位线的三种证明方法

三角形中位线的证明是初中的一个重要定理，也是许多学生要突破的重难点。

三角形的中位线定理

1、三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如下图所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE//BC，且DE=BC/2。

2、方法二：相似法：八年级下册第四章已学习过相似图形,也可以利用相似三角形的知识来解决.∵D是AB中点∴AD：AB=1：2∵E是AC中点∴AE：AC=1:2又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC(S.A.S)∴AD：AB=AE：AC=DE：BC=1：2∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴BC=2DE,BC∥DE