【平面几何】怎么了解直线的垂心变换像

先给出定义，垂心反演变换给定线段AB，点C是直线A幞洼踉残B外任意点，△ABC的垂心记为D，那么，C到D的变换，称为关于线段AB的垂心变换，记为f(C)=D又因为f(D)=C，因此，这个变换是一种反演变换。本文，就来演示垂心变换。

2、选中C和D，创建自定义变换，命名为【垂心变换】。

4、选择一个几何图形，再点击【垂心变换】工具按钮，就可以得到相应的变换像。这就是网络画板【自定义变换】功能的便捷之处。

2、改变直线l的位置，【双曲线】的位置也随之改变。

2、用自定义函数，写出【垂心变换】的变换规则。chuixinbianhuan[{m_, n_}] := {m, -((-1 + m^2)/n)}。

4、消去参数t，算出变换像的隐函数方程。Eliminate[{x, y} == chuixinbianhu锾攒揉敫an[{t, k*t + b}], t]。方程式是：x^2 + k x y == 1 - b y（k和b不全为0，否则直线y=k*x+b就与直线AB重合）。缺少y的二次项，显然不会是椭圆；如果k=0，那就是抛物线，否则就是双曲线。