构造方程组求解的应用

1、例如向量a(1,2,1),b(1,1/2,0),c(0,0,8)A=ab的转置，B=b的转置a求方程组B²2A²x=A4次方x+B4次方+c。解题思路找出系数矩阵，以及常数系数增广矩阵进行求解。

3、A-2E)矩阵是（-1，1/2,0)(2,-1,0(1,1/2,-2）系数向量是（0,0,1)对矩阵进行初等变换得到一个最简型为（1，0,-1,1/2)(0,1,-2,1)的矩阵那么特解也就是系数向量（1/2,1,0）并且基础解析的个数是1为(1,2,1）

5、分析上面提到是无解也就是说系数矩阵的秩一定不等于增广矩阵的秩，那么对系数矩阵进行初等变换会得到一个新的矩阵方程为（1,1,1-a,0)(0,-1,2a-1,1),(0,0,a(2-a)，a-2),要想无解那么a=0,2,但是2不成立所以a等于0。