导数知识画隐函数2y^2-4xy+1=0的图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数皤材装肢工具画隐函数2y^2-4xy+1=0的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

导数相关知识

函数的定义域

1、把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。

2、函数的凹凸性是高等数学研究的脑栲葱蛸函数性质之一，在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。

函数五点图

1、函数上部分点解析表：

函数的示意图

1、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：

2、小结：本函数为隐函数，函数的单调性、凸凹性可以用导数这个工具来求解，同时以y作为判断对象，比用x判断对象要清晰一些。