函数的单调性知识点

一般地，设一连续函数f(x) 的定义域为D，则

1、如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。

2、相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说f(x) 在这个区间上是减函数。则增函数和减函数统称单调函数。

扩展资料：

函数单调性的几何特征：在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

1、当x1 < x2时，都有f(x1)<f(x2) 等价于 ；

2、当x1 < x2时，都有f(x1)>f(x2) 。

两个增函数之和仍为增函数；增函数减去减函数为增函数；两个减函数之和仍为减函数；减函数减去增函数为减函数；函数值在区间内同号时， 增（减）函数的倒数为减（增）函数。