二阶常系数线性微分方程---非齐次方程解法

这里的非齐次方程解法的方法很多，包括很多辅导书都有介绍，个人感觉都不怎么详细，所以这里对这部分我用个人感觉好的方法说一下

工具/原料

高数

大脑

基本解题思路

1、二阶常系数线性非齐次方程的形式如下

3、难点：对于特解的求法

3、二阶常系数非齐次方程的非齐次项f(x)与特解的关系如下，该表需要记住才能用于解题。

一.特解求法二：微分算子法

1、优点：简单快捷，适合处理2次以上微分方程

2、要学习微分算子，我们先引入以下几个符号

3、那么，该如何表示特解呢？

5、所以上面一题原方程的通解为

常数变易法

1、有兴趣的可以一起研究，这里就不作说明了