MATLAB求函数的导数、拐点和切线方程(考研数学)

1、第一，首先给出这道考研数学真题，如下图，下面利用MATLAB解决这道题。

3、第三，启动MATLAB，输入如下代码，求解上述函数曲线的一阶导数、二阶导数、拐点和拐点处的吨易坌荐切线方程。close all; clear all; 艘早祓胂clc;format compact% MATLAB之考研数学:函数的导数和求函数在拐点处的切线方程syms x % 声明符号变量xassume(x > 0) % x的定义域大于0y = x^2+2*log(x); % 符号变量x表示的曲线函数yd1 = diff(y,x,1) % 求函数y的一阶导数d2 = diff(y,x,2) % 求函数y的二阶导数x0 = solve(d2,0) % 求二阶导数为0时的点(即拐点)y0 = subs(y,x,x0) % 拐点处的y值k = subs(d1,x0) % 拐点处的切线斜率f = k*(x-x0)+y0 % 拐点处的切线方程%---------绘制函数曲线和切线方程的图像----------%fplot(inline(y),[0.1,5],'r-');hold onfplot(inline(f),[0.1,5],'k-');hold offtext(double(x0),double(y0),'\leftarrow 拐点(1,1)')xlabel('\fontsize{15}X');ylabel('\fontsize{15}Y')legend('函数曲线 y=x^2+2ln(x)','切线方程 f=4x-3','Location','NorthWest')set(gca,'FontSize',13,'TickDir','out','TickLength',[0.02,0.02])axis fill

5、第五，同时得到函数的曲线、切线方程和拐点的图像如下图，拐点为（1,1）。