如何画分式函数y=4x/(2+x^2)的图像

1、函数为分式函数，根据函数特征，函数分母不为0，由于分母是两个数的平方和，并可求得函数自变量可以取全体实数。

3、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性和凸凹区间。

6、根据函数性质，求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，函数的示意图如下：