欠信用卡的钱不还，银行可能随时会起诉，这与拖欠的时间长短无关。在欠款的本金金额达到一万元以上，且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，依法应当处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。