余弦复合函数y=(15x^n+cosx^2)^3的导数计算步骤

1、主要内容：本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(xn+cosx2)3在n=1，2和3情况下导数的计算主要步骤。

2、※.y=(x+cosx2)3的导数计算链式求导法则:y=(x+cosx2)3,则有：=3猾诮沓靥(x+cosx2)2*(x+cosx2)',即：=3(x+cosx2)2*(1-s足毂忍珩inx2*2*x).=3(x+cosx2)2*(1-2x*sinx2)。取对数求导方法：两边取自然对数有：lny=3ln(x+cosx2),再对方程两边同时对x求导，有：

4、※. y=(x3+cosx2)3的导数计算链式求导:y=(x3+cosx2)3,则有：=3(x3+cosx2)2*(x3+cosx2)',即：=3(x3+cosx2)2*(3x2-sinx2*2*x)=3(x3+cosx2)2*(3x2-2x*sinx2)。

5、取对数求导：由y=(x3+cosx2)3,两边取自然对数有：lny=3ln(x3+cosx2),再对方程两边同时对x求导.