已知P(1,2)Q(1,1)，有满足条件相关问题

1、(1)求线段PQ中点坐标P1。(2)求线段PQ中间某点P2的坐标，使得7PP2=9P2Q。(3)求线段PQ延长线上，且在Q点右边的点P3坐标，使得PQ:QP3=1:10。(4)计算PQ两点的距离。(5)求PQ所在直线的方程L1及直线的斜率k1，以及经过点P1垂直PQ的直线方程L2。

3、解：设中点P1的横坐标为x0，纵坐标为y0，根据题意，有：x0=1+22 =32; y0=1+12=1. 即中点P1的坐标为P1(32,1).

6、解：用定比分点法求解。因为PQQP3=110，所以定比分点λ2=-1110;则所求P3的横坐标x3=1+2λ21+λ2;同理，坐标轴y3=1+λ21+λ2，即可求出x3=12，y3=1。所以所求点的坐标P2(12,1).

8、解：由P(1,1)、Q(2,1)知P,Q两点所在直线的斜率k1为：k1=1-12-1=0.则P,Q的直线方程L1的方程为：y-1=0。由题意知，直线L2的斜率k2不存在.即可求出所求的直线L2的方程为：x=32。

10、解：根据题意设椭圆的半焦距为c，长半轴为a，则有：2a=|PQ|=1，此时a=12，进一步得a2=14.由离心率e=23=ca,则：c=13，此时c2=19;由b2=a2-c2=14-19=536 ，故此时椭圆方程为：(x-32)214+(y-1)2536 =1

12、解：根据题意设双曲线的半焦距为c，长半轴为a，则有：2a=|PQ|=1，此时a=12，进一步得a2=14.由离心率e=132=ca,则：c=134，此时c2=16916;由a2+b2=c2得：b2=c2-a2=16916-14=16516，